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統計検定準1級 独学記事インデックス【連載の全体目次】
統計検定準1級の独学連載の全体目次。回・ワークブックの章・キーワードの3方向から記事を引けるインデックスです。要点まとめノートへの入口もここに置いてあり、記事が増えるたびに更新しま
資格
まず読む：連載の目次1件
全記事の索引です。どこから読むか迷ったらここから。
要点まとめノート6件
押さえるべきことだけを1ページに集めた復習用です。
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統計検定準1級 発展編 要点まとめノート【第27〜32章】
統計検定準1級の発展編（第27〜32章）の要点を1ページにまとめた復習ノート。時系列の定常性と単位根・分割表のオッズ比と交絡・欠測のMCAR/MAR/MNAR・AICとBIC・ベイ
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統計検定準1級 多変量解析 要点まとめノート【第22〜26章】
統計検定準1級の多変量解析（第22〜26章）の要点を1ページにまとめた復習ノート。主成分分析と固有値問題・マハラノビス距離と判別分析・クラスター分析の連結法・因子分析と偏相関・多次
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統計検定準1級 確率過程 要点まとめノート【第14〜15章】
統計検定準1級の確率過程（第14〜15章）の要点を1ページにまとめた復習ノート。マルコフ連鎖の状態分類・定常分布と極限分布の違い・吸収確率の立式、ポアソン過程と指数分布・ガンマ分布
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統計検定準1級 線形モデル 要点まとめノート【第16〜21章】
統計検定準1級の線形モデル（第16〜21章）の要点を1ページにまとめた復習ノート。重回帰・回帰診断・質的回帰・生存時間解析と正則化・分散分析と実験計画法・標本調査法を、用語集とつま
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統計検定準1級 推測統計 要点まとめノート【第8〜13章】
統計検定準1級の推測統計（第8〜13章）の要点を1ページにまとめた復習ノート。点推定・区間推定・検定の論理・正規分布の検定・ノンパラメトリック法を、用語集とつまずきポイントの表で確
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統計検定準1級 確率の土台 要点まとめノート【第1〜7章】
統計検定準1級の確率の土台（第1〜7章）の要点を1ページにまとめた復習ノート。条件付き確率・分散・変数変換・離散型と連続型の分布・標本分布・母関数・極限定理を、用語集とつまずきポイ
本編（公開順）34件
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統計検定準1級に、生成AIと一緒に再挑戦します【第1回：一度挫折した話】
統計検定準1級の独学を一度挫折した人間が、生成AIを相棒に再挑戦する連載の第1回。公式ワークブックを通読したのに「何に使うのか」が頭に残らなかった理由を、テキストの構造から整理しま
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ベイズの定理：精度99%の検査で陽性でも、病気の確率は50%【第2回】
統計検定準1級の独学連載・第2回はベイズの定理をわかりやすく。精度99%の検査で陽性でも病気の確率が50%にしかならない理由を、1万人の図解とシミュレーションで確かめます。さらにA
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分散は「2乗の平均−平均の2乗」：順番を逆にすると別物になる【第3回】
統計検定準1級の独学連載・第3回は分布の特性値。分散の公式を「2乗の平均−平均の2乗」と正しく言えるか、なぜn−1で割るのか、歪度と尖度は何のためにあるのかを、図とシミュレーション
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変数変換とヤコビアン：「面積を1に保つための係数」だった【第4回】
統計検定準1級の独学連載・第4回は変数変換とヤコビアン。身長と体重が正規分布でもBMIは歪む理由から始め、ヤコビアンが「確率の総量を1に保つための調整係数」であることを図とシミュレ
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離散型分布の使い分け：分布は「選ぶ」のではなく「渡される」【第5回】
統計検定準1級の独学連載・第5回は第5章「離散型分布」。二項分布とポアソン分布の使い分けができなかった筆者が、実務での使い分けの正体は「前の分布の前提が崩れていないか確かめて、ダメ
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連続型分布は「足したか掛けたか」で決まる【第6回】
統計検定準1級の独学連載・第6回は連続型分布。指数・ガンマ・正規・対数正規・ベータを「データがどう作られたか（足したのか掛けたのか混ざったのか）」という一本の軸で整理しました。A/
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t分布・カイ二乗分布・F分布：母分散を知らないことへの罰金【第7回】
統計検定準1級の独学連載・第7回は標本分布。t分布・χ²分布・F分布を定義から入らず「σを知らない」「ばらつきが主役」「ばらつきの比」という3つの困りごとから導きました。裾が重い真
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大数の法則と中心極限定理：世論調査はなぜ2000人で足りるのか【第8回】
統計検定準1級の独学連載・第8回は大数の法則と中心極限定理。1億人の国で2000人聞けば足りる理由を、√nの壁・母集団サイズが式に出てこない事実・1.96の正体という順で確かめまし
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積率母関数：「和を掛け算に変える」ために生まれた形【第9回】
統計検定準1級の独学連載・第9回は積率母関数をわかりやすく。なぜ e^(tX) という形なのか、t に何の意味があるのかを、サイコロを定義どおり手で組みながら確かめました。再生性が
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最尤法とフィッシャー情報量：精度がルートでしか改善しない【第10回】
統計検定準1級の独学連載・第10回は最尤法とフィッシャー情報量をわかりやすく。不偏推定量と一致推定量の違い、最尤法の3段の手順、フィッシャー情報量が何に使われるのか、標準偏差と標準
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区間推定：信頼区間は「作り方」に付いている数字だった【第11回】
統計検定準1級の独学連載・第11回は第9章の区間推定をわかりやすく。信頼区間の95%が何に付いている数字なのか、ピボット量を反転する4ステップ、プール分散とウェルチの使い分け、標本
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仮説検定はなぜ遠回りするのか：ネイマン・ピアソンと尤度比【第12回】
統計検定準1級の独学連載・第12回は検定の基礎と検定法の導出をわかりやすく。帰無仮説を棄却する遠回りな論理の理由、ネイマン・ピアソンの補題が保証する最強力性、尤度比検定がt検定やχ
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t検定の使い分けとウェルチ：等分散仮定で誤り率が35%に暴走【第13回】
統計検定準1級の独学連載・第13回はt検定の使い分けをわかりやすく整理しました。1標本・2標本・対応あり・ウェルチをフローチャートで区別し、自由度の決め方をひとつの規則にまとめ、等
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適合度検定は「分布を証明する道具」ではなかった【第14回】
統計検定準1級の独学連載・第14回は適合度検定をわかりやすく整理しました。自由度がk−1−mになる理由を単体上の幾何で図解し、期待度数5以上という目安の根拠をシミュレーションで実測
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順位に直すと何が起きるのか：ノンパラメトリック検定の保険料【第15回】
統計検定準1級の独学連載・第15回はノンパラメトリック検定をわかりやすく解説します。なぜ順位に直すと分布を仮定しなくてよくなるのかを数え上げで確かめ、正規分布での保険料が5%（漸近
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重回帰分析：「他の変数を固定したとき」の正体は残差だった【第16回】
統計検定準1級の独学連載・第16回は重回帰分析をわかりやすく解説します。最小二乗推定量が「平面に垂線を下ろす射影」であることを図で確認し、係数の標準誤差がどこから来るのかを4000
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回帰診断法：1点で傾きが半分になる仕組みと、てこ比の正体【第17回】
統計検定準1級の独学連載・第17回は回帰診断法。1点で傾きが1.02から0.35へ崩壊する仕組みと、外れ値・てこ比・影響力の違いを整理。不均一分散が壊すのは標準誤差だけで推定値は不
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「線形」はグラフの形ではない：ロジスティック回帰とオッズ比【第18回】
統計検定準1級の独学連載・第18回はロジスティック回帰とオッズ比。0/1を最小二乗法で当てはめると4通りに壊れる理由、オッズ比と確率比の違い、「線形モデル」の線形がパラメータについ
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打ち切りを捨てると寿命が77%短く見える：生存時間解析【第19回】
統計検定準1級の独学連載・第19回は生存時間解析。打ち切りを捨てると平均寿命を77%過小評価することを実測し、ハザードと密度の違い、カプラン・マイヤー推定とログランク検定、Cox回
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分散分析と実験計画法：ダミー変数の重回帰とF値が一致した【第20回】
統計検定準1級の独学連載・第20回は分散分析と実験計画法。9個のデータで平方和78=54+24を手計算し、分散分析とダミー変数の重回帰でF値が8.223350まで一致することを確認
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同じ400社でも分散が86分の1になる：標本調査法と層別抽出【第21回】
統計検定準1級の独学連載・第21回は標本調査法。同じ400社でも層への配り方を変えると分散が86分の1になることを実測し、層別抽出とクラスター抽出の違い、ネイマン配分、設計効果、無
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「動くか」ではなく「戻るか」：マルコフ連鎖で状態を分類する【第22回】
統計検定準1級の独学連載・第22回はマルコフ連鎖をわかりやすく解説します。既約・周期的・再帰的・一時的という4つの用語を、判定しているものが何かで整理しました。自分でドリルを解いて
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ポアソン過程は絵が1枚しかない：指数分布とガンマ分布の関係【第23回】
統計検定準1級の独学連載・第23回は確率過程の基礎。到着間隔が指数分布になる導出は計算を1行もしていないこと、ポアソン過程の絵が1枚しかないこと、3次元のランダムウォークは0.34
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主成分分析：分散が最大の方向を総当たりで探すと固有ベクトル【第24回】
統計検定準1級の独学連載・第24回は主成分分析。分散を最大にする方向を0.05度刻みで総当たりしたら、最大値1329.32が分散共分散行列の最大固有値と一致しました。なぜ分散最大化
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判別分析：フィッシャーの判別は分散分析のF値の最大化だった【第25回】
統計検定準1級の独学連載・第25回は判別分析。フィッシャーの線形判別が最大化しているものが分散分析のF値と同一だと小数12桁まで確認し、判別不可能なデータで見かけの誤判別率が0.2
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クラスター分析：「正解がない」手法をどう信じるか【第26回】
統計検定準1級の独学連載・第26回はクラスター分析。標準化を忘れると年齢の寄与が約770億分の1になり結果が「年収1変数だけ」の場合と完全に一致すること、同じデータで手法を変えると
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因子分析が再現するのは相関だけ：主成分分析との違いは対角【第27回】
統計検定準1級の独学連載・第27回は因子分析とグラフィカルモデル。主成分分析との違いを「相関行列を再現できるか」で確かめたら、因子分析は誤差0.000000で再現し主成分2個は0.
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「その他」ではなかった：多変量解析編の地図を1枚にまとめる【第28回】
統計検定準1級の独学連載・第28回はその他の多変量解析手法。多次元尺度構成法をユークリッド距離で計算すると主成分分析と座標が小数15桁まで一致し、違いは計算ではなく「何を入力に取れ
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時系列解析：無関係な2本で77%が「有意」になる見せかけの回帰【第29回】
統計検定準1級の独学連載・第29回は第27章の時系列解析。互いに参照せずに作った2本のランダムウォークを回帰すると、5%であるべき棄却率が77%になりました。原因は相関が生まれるこ
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分割表：オッズ比とリスク比で結論が逆になる理由【第30回】
統計検定準1級の独学連載・第30回は第28章の分割表。同じ2×2表からリスク比とオッズ比を計算すると「どちらの改善が大きいか」の結論が逆転しました。オッズ比だけが抽出率の影響を受け
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欠測データ：平均で埋めると信頼区間が嘘をつく【第31回】
統計検定準1級の独学連載・第31回は第29章の不完全データの統計処理。欠測を平均で埋めると95%信頼区間の被覆率が81.5%まで落ちることを4000回のシミュレーションで確かめまし
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モデル選択：AICの「2k」の2はどこから来たのか【第32回】
統計検定準1級の独学連載・第32回は第30章のモデル選択。AICの罰則がパラメータ数の2倍である理由を20万回のシミュレーションで確かめると、2は「訓練誤差がkだけ甘く、新データの
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ベイズ統計：MCMCは「歩き方」と「数え方」の合成語だった【第33回】
統計検定準1級の独学連載・第33回はベイズ法。信頼区間と信用区間は同じデータでほぼ一致した一方、Waldは0クリックで区間が[0,0]に潰れました。MCMCが分からずMarkov
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シミュレーション：モンテカルロ法は遅いのではなく次元に鈍感【第34回】
統計検定準1級の独学連載・第34回は第32章のシミュレーション。1変数の期待値では等間隔グリッドがモンテカルロ法に1億倍の精度で勝ち、次元4で逆転することを実測しました。誤差がnの
番外編3件
本編の流れからは外れるものの、つまずいたので別途まとめた記事です。
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統計の記号がややこしいのは軸が2本あるからだった【番外編】
統計の教科書に出てくる P(X) と p(x)、f(x) と F(x)、Po(λ) の使い分けを整理した番外編です。大文字と小文字の違いは「確率変数か実現値か」と「事象の確率か関数
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期待値は「gを差し替えられる1つの型」だった【番外編】
期待値の定義を積分で書いた式の意味を整理した番外編です。E[X²] は X に何かを代入するのではなく x² f(x) dx を積分するという理解、離散のΣが連続の∫に対応する仕組
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密度が計算できてもサンプリングできない：MCMCを自作した記録【番外編】
メトロポリス法を自分で実装して、MCMCが何をする道具なのかを整理した番外編です。密度を点ごとに計算できることと、その分布から標本を生成できることは別問題でした。通常のモンテカルロ